题目 5073 - Neither AB nor BA

给出一个大于0的偶数 $ N $。请找出长度为 $ N $ ，由`A`,`B`,`C`这三个字母组成且可以由下列规则把其变为空串的字符串 $ s $ 的数量。不断选择s中任意除`AB`和`BA`外的长度为2的子串并删除。比如`ABBC`是 $ N=4 $ 条件下的一个合法字符串，因为我们可以通过这样的方式将其变为空串： `ABBC`→（删除`BB`）→`AC`→（删除`AC`）→`（空串）` 答案可能很大，所以请将结果对$ 998244353 $取模。