有一个环，环上有 $n$ 个位置，每个位置按顺时针方向分别编号为 $1, 2, 3, \dots, n$，第 $i$ 个位置上有一个整数 $a_i$，且每个位置上的整数均互不相同。 现在请你统计不同的三元组 $(i, j, k)$ 的数量，满足环上 $i \rightarrow j$ 按顺时针方向所覆盖的部分与 $j \rightarrow k$ 按顺时针方向所覆盖的部分除 $j$ 位置以外无重叠，并且 $a_i \lt a_j \lt a_k$。

第一行包含一个正整数 $n$。 第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$。 - $3 \le n \le 2 \times 10^5$ - $1 \le a_i \le 10^9$ - $\forall_{i \ne j}:\ a_i \ne a_j$

一个整数，表示答案。

对于样例：答案有 $(5, 1, 3), (5, 1, 4), (5, 2, 3), (5, 2, 4)$。 不能成为答案的区间有很多，例如 $(5, 2, 1)$，因为 $5 \rightarrow 2$ 在顺时针方向上覆盖了 $\{5, 1, 2\}$ 这三个位置，$2 \rightarrow 1$ 在顺时针方向上覆盖了 $\{2, 3, 4, 5, 1\}$ 这五个位置，明显存在重叠部分。