题目描述
二维平面上有 $n$ 只蚂蚁，每只蚂蚁有一条线段作为活动范围，第 $i$ 只蚂蚁的活动范围的两个端点为 $(u_x^i, u_y^i), (v_x^i, v_y^i)$。现在蚂蚁们考虑在这些线段的交点处设置会议中心。为了尽可能节省经费，它们决定只在所有交点为整点的地方设置会议中心，请问需要设置多少个会议中心？
输入格式
输入共 $n + 1$ 行。
第一行为一个正整数 $n$。
后面 $n$ 行，每行 $4$ 个由空格分开的整数表示 $u_x^i, u_y^i, v_x^i, v_y^i$。
提示
#### 【样例说明】
所有线段之间共有 $3$ 个不同的交点：$(0, 4),(\frac 4 3, \frac 4 3),(2, 2)$，其中整点有 $2$ 个：$(0, 4),(2, 2)$。
#### 【评测用例规模与约定】
对于 $20\%$ 的评测用例，保证 $0 \le u_x^i, u_y^i, v_x^i, v_y^i \le 100$。
对于 $100\%$ 的评测用例，保证 $n \le 500，0 \le u_x^i, u_y^i, v_x^i, v_y^i \le 10000$，保证任意蚂蚁的活动范围不会退化成一个点，**不保证**任意两条线段之间交点数量有限。