给定一棵由 $n$ 个结点组成的树以及 $m$ 个不重复的无序数对 $(a_1, b_1), (a_2, b_2), \dots, (a_m, b_m)$，其中 $a_i$ 互不相同，$b_i$ 互不相同，$a_i \ne b_j$ $(1 \le i, j \le m)$。 小明想知道是否能够选择一条树上的边砍断，使得对于每个 $(a_i, b_i)$ 满足 $a_i$ 和 $b_i$ 不连通，如果可以则输出应该断掉的边的编号（编号按输入顺序从 $1$ 开始），否则输出 $-1$。

输入共 $n + m$ 行，第一行为两个正整数 $n, m$。后面 $n - 1$ 行，每行两个正整数 $x_i, y_i$ 表示第 $i$ 条边的两个端点。后面 $m$ 行，每行两个正整数 $a_i, b_i$。

一行一个整数，表示答案，如有多个答案，输出编号最大的一个。

#### 【样例说明】 断开第 $2$ 条边后形成两个连通块：$\{3, 4\}$，$\{1, 2, 5, 6\}$，满足 $3$ 和 $6$ 不连通，$4$ 和 $5$ 不连通。 断开第 $4$ 条边后形成两个连通块：$\{1, 2, 3, 4\}$，$\{5, 6\}$，同样满足 $3$ 和 $6$ 不连通，$4$ 和 $5$ 不连通。 $4$ 编号更大，因此答案为 $4$。 #### 【评测用例规模与约定】 对于 $30\%$ 的数据，保证 $1 \lt n \le 1000$。 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \lt n \le 10^5$，$1 \le m \le \dfrac n 2$。

第十四届蓝桥杯大赛软件类省赛C/C++大学B组