龙龙是“饱了呀”外卖软件的注册骑手，负责送帕特小区的外卖。帕特小区的构造非常特别，都是双向道路且没有构成环 —— 你可以简单地认为小区的路构成了一棵树，根结点是外卖站，树上的结点就是要送餐的地址。 每到中午 12 点，帕特小区就进入了点餐高峰。一开始，只有一两个地方点外卖，龙龙简单就送好了；但随着大数据的分析，龙龙被派了更多的单子，也就送得越来越累…… 看着一大堆订单，龙龙想知道，从外卖站出发，访问所有点了外卖的地方至少一次（这样才能把外卖送到）所需的最短路程的距离到底是多少？每次新增一个点外卖的地址，他就想估算一遍整体工作量，这样他就可以搞明白新增一个地址给他带来了多少负担。

输入第一行是两个数 $N$ 和 $M$ $(2 \le N \le 10^5, 1 \le M \le 10^5)$，分别对应树上节点的个数（包括外卖站），以及新增的送餐地址的个数。 接下来首先是一行 $N$ 个数，第 $i$ 个数表示第 $i$ 个点的双亲节点的编号。节点编号从 $1$ 到 $N$，外卖站的双亲编号定义为 $−1$。 接下来有 $M$ 行，每行给出一个新增的送餐地点的编号 $X_i$ 。保证送餐地点中不会有外卖站，但地点有可能会重复。 为了方便计算，我们可以假设龙龙一开始一个地址的外卖都不用送，两个相邻的地点之间的路径长度统一设为 $1$，且从外卖站出发可以访问到所有地点。 注意：所有送餐地址可以按任意顺序访问，**且完成送餐后无需返回外卖站**。

对于每个新增的地点，在一行内输出题目需要求的最短路程的距离。

2022年中国高校计算机大赛-团体程序设计天梯赛(GPLT) L2-3