题目描述
有一个分数序列 $\dfrac{q_1}{p_1}, \dfrac{q_2}{p_2}, \dfrac{q_3}{p_3}, \dfrac{q_4}{p_4}, \dfrac{q_5}{p_5}, \dots$，其中 $q_{i+1} = q_i + p_i, p_{i+1} = q_i, p_1 = 1, q_1 = 2$.
比如这个序列前 $6$ 项分别是 $\dfrac{2}{1}, \dfrac{3}{2}, \dfrac{5}{3}, \dfrac{8}{5}, \dfrac{13}{8}, \dfrac{21}{13}$.
求这个分数序列的前 $n$ 项之和。