田所浩二哥哥最近迷上了"撞头赛车"，但是他总感觉差了一点味道，于是改编出了以下题目，并反手丢给了你。

在一个一维坐标轴上有 $n$ 辆汽车，他们只会朝左开或者朝右开。

每一辆汽车都有着相同的速度和相同的质量，每一秒会朝着对应方向前进 $1$ 米。

初始时，第 $i$ 辆汽车位于 $p_i$ 位置。

如果两辆汽车发生相撞，我们假设发生的是完全弹性碰撞。由动量守恒原理可知，两辆汽车的速度将不变，而方向则会相反。

问在 $t$ 秒之后，数轴上从左到右每辆汽车的位置分别是多少？

第一行包含两个整数 $n,t\ (1\le n\le 10^4,1\le t\le 10^9)$。

其后 $n$ 行，每行包含两个整数 $p_i,f_i$，分别表示第 $i$ 辆汽车的起始位置及朝向。

• 若 $f_i=1$，表示汽车方向向右；
• 若 $f_i=-1$，表示汽车方向向左。

数据保证 $-10^9\le p_1\lt p_2\lt\cdots\lt p_n\le 10^9$。

在一行内输出 $n$ 个整数，表示 $t$ 秒后数轴上从左到右每辆汽车的位置。

对于样例：

在 $1$ 秒时，两辆汽车在 $x=2$ 的位置相撞。