题目描述
奇怪的事情发生了！天上下起了金币雨，并且越下越大。
众所周知星际猫是财迷。这一天猫猫从家里拿了 $A$、$B$ 两个盒子去接金币，每个盒子容量分别为 $a$ 和 $b$。
已知在第 $i$ 秒天上会掉下 $i$ 个金币，星际猫会从第 $1$ 秒开始接金币。
每秒钟猫猫可以选择任意一个盒子接金币（但不能不选）。
猫猫不希望盒子中的金币溢出来。问是否存在某一时刻，使得猫猫恰好能装满两个盒子？
注：对于容量为 $0$ 的盒子，我们默认其一开始就装满了。
输入格式
仅一行，包含两个整数 $a,b\ (0\le a,b\le 10^6,a+b\ge 1)$，表示猫猫的两个盒子的容量。
输出格式
总共需要输出两行：
第一行，如果恰好能装满两个盒子，输出 `YES`，否则输出 `NO`；
第二行输出一个仅由 `A` 和 `B` 组成的字符串，第 $i$ 位的字符即表示第 $i$ 秒用哪个盒子去接金币。
如果存在多种接金币的方法，输出任意一种正确接法即可。
提示
*对于第三个样例*
- 猫猫的两个盒子初始剩余容量分别为 $4,2$；
- 第 $1$ 秒，天上掉下 $1$ 个金币，猫猫用盒子 $A$ 去接，剩余容量分别为 $3,2$；
- 第 $2$ 秒，天上掉下 $2$ 个金币，猫猫用盒子 $B$ 去接，剩余容量分别为 $3,0$；
- 第 $3$ 秒，天上掉下 $3$ 个金币，猫猫用盒子 $A$ 去接，剩余容量分别为 $0,0$，此时两个盒子刚好都装满了。
*对于第五个样例*
除了 `BAAAB`，合法的答案方案还有 `BBBAA`、`ABABA`，你只需要输出任意一种方案。