赛马--中级
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题目描述
齐国的将军田忌经常同齐威王赛马。他们赛马的规矩是:双方各下赌注,比赛共设3局,两胜以上为赢家。然而每次比赛,田忌总是输家。
这一天,田忌赛马又输给了齐威王。回家后,田忌把赛马的事告诉了自己的高参孙膑。这孙膑是军事家孙武的后代,饱读兵书,深谙兵法,足智多谋,被庞涓谋害残了双腿。来到齐国后,很受田忌器重,被田忌尊为上宾。孙膑听了田忌谈他赛马总是失利的情况后,说:“下次赛马你让我前去观战。”田忌非常高兴。
又一次赛马开始了。孙膑坐在赛马场边上,很有兴趣地看田忌与齐威王赛马。第一局,齐威王牵出自己的上马,田忌也牵出了自己的上马,结果跑下来,田忌的马稍逊一筹。第二局,齐威王牵出了中马,田忌也以自己的中马与之相对。第二局跑完,田忌的中马也慢了几步而落后。第三局,两边都以下马参赛,田忌的下马又未能跑赢齐威王的马。看完比
赛回到家里,孙膑对田忌说:“我看你们双方的马,若以上、中、下三等对等的比赛,你的马都相应地差一点,但悬殊并不太大。下次赛马你按我的意见办,我保证你必胜无疑,你只管多下赌注就是了。”
这一天到了,田忌与齐威王的赛马又开始了。第一局,齐威王出那头健步如飞的上马,孙膑却让田忌出下马,一局比完,自然是田忌的马落在后面。可是到第二局形势就变了,齐威王出以中马,田忌这边对以上马,结果田忌的马跑在前面,赢了第二局。最后,齐威王剩下了最后一匹下马,当然被田忌的中马甩在了后面。这一次,田忌以两胜一负而取
得赛马胜利。
然而事后齐威王知道了此事,于是大为不爽。他找来田忌要求重新赛马。为了防止田忌再次chealt,他将孙膑流放到了青岛二中实验楼的五楼去刷厕所。然后他重新制定了比赛规则:对于每匹马有一个速度值。当两匹马比赛时,速度值大的一方会获胜,胜的一方赢1两黄金,输的一方赔1两黄金。如果两匹马速度值相同,则为平局,双方都不赚不赔。当然,同一匹马只能进行一次比赛。
聪明的孙膑即使是在刷厕所,仍然能知道齐威王和田忌两人的所有马的速度值。于是,他忍受着双腿的疼痛,爬上了六楼,找到了正在读题的你,并把田忌的最优策略告诉了你,希望你转告田忌。但是因为这道题太白痴,你一兴奋就忘记了田忌的最优策略。你很害怕,因为如果孙膑知道你没有告诉田忌最优策略,他一定会让你去刷五楼厕所!好在你事先记下了比赛双方每匹马的速度值。于是你只得自己求出田忌的最优策略,并且求出田忌最多能赢(或者最少赔)多少钱。
【数据规模】
N≤5000
O≤速度值≤500
输入格式
第一行:一个整数N,表示双方各有N匹马(也就是一共进行N场比赛)。
第二行:N个整数,分别表示齐威王每匹马的速度值。
第三行:N个整数,分别表示田忌每匹马的速度值。
输出格式
只有一个整数,表示田忌最多能赢(最少能输)多少两黄金。
样例输入 #1
3 2 4 6 1 3 5
样例输出 #1
1