潘多拉上的棒球赛——高级

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题目描述

在潘多拉星球上,也有一种棒球比赛,和地球上的类似。在场地上,有4个垒,分别为本垒,一垒,二垒,三垒。
比赛一开始,没有人站上垒。有两个队伍进行对抗,一个攻方,一个守方。攻防的球员一个接一个站上本垒,去击打守方投手投出的垒球。
一名击球手在进攻中,有4个可能的结果:
1.“出局”,如果击球手三次没有击中对方投手投出的好球,即被判本轮出局。
2.“安打”,击球手打中球,球没有飞出场地,且击球手到达一垒,此前站在其他垒上的攻方队员到达下一个垒(三垒队员到达本垒)。如果有攻方队员跑回本垒,他将为本方获得一分。
3.“全垒打”,击球手击中球,并且飞出场地,那样所有在垒上的球员(包括本垒上的击球手)都可以跑回本垒,获得一分。因此,全垒打最少可以得到1分,如果原先三个垒上都有人,那么一共可以得到4分。
4.“牺牲”,击球手选择牺牲自己,自己出具,让其他垒上的队友进入下一垒,那么到达本垒的球员可以获得一分。但是,如果之前已经有两名攻方队员“出局”或者“牺牲”,那么在队员“牺牲”时,本轮进攻就已经结束了,即使有三垒上的队员跑到本垒,也无法得分。
根据规则,任何得分的球员都必须迅速离开场地。当攻方所有队员进行击球(“牺牲”也算击球),或者有3名队员“出局”或者“牺牲”,这一轮进攻都将结束。
阿凡达是潘多拉星球队的教练,他知道,同一个队员在不同轮次的打击火力是不同的。例如,如果安排小明在第一轮打击,他可能“出局”,但是如果在第三轮打击,就可以打出一个“全垒打”。阿凡达非常了解他的队员。他请你帮助他找到一个击球的顺序,使得他的球队在本轮进攻中,得到最多的分数。

输入格式

第一行一个整数n(1<=n<=15), 表示阿凡达的队伍中球员个数。
接下来n行,每行n个整数Aij,表示第i个选手,在第j轮打击中,能打出的结果。
0表示“出局”
1表示“牺牲”
2表示“安打”
3表示“全垒打”

输出格式

输出在一场比赛中能获得的最大得分。

样例输入 #1

5
0 2 0 1 2
1 0 2 0 2
0 2 1 2 0
0 2 2 1 2
2 1 0 2 0

样例输出 #1

2

提示

出场顺序5->4->2->3->1,5个人都是安打,最后得2分,三个垒上都有人