Scofild 又要策划一次越狱行动，和上次一样，他已经掌握了整个监狱的地图，看守的位置，以及准备好了逃出监狱的出口。由于消息被其他监狱中的囚犯得知了，为了不泄露消息，他不得不将所有人带出监狱。 这是一个月黑风高的夜晚……看守们都已经睡着，在没有罪犯打扰的情况下绝对不会醒来，即罪犯不能到达看守所在位置。在每一个空地中，都有一名罪犯，并且同一个空地，能容纳无穷多个罪犯。每个人都只能向东南西北四个方向移动。在地图中某些位置，有一些出口，当罪犯到达出口，就视为逃出监狱，并且出口每一秒钟最多能逃出 $1$ 个罪犯。现在越狱行动开始……Scofild 需要安排一个越狱计划，使得大家能尽快的逃出监狱。此时，监狱的监控发现了情况，监狱外的警察，将在 $T$ 秒后到达现场，并封锁所有出口。现在 Scofild 想要知道所有人能否成功越狱，如果能，计算出所需的最短的越狱时间，使得最后一个人逃出监狱的时间尽量的短。

第一行包含三个整数 $r, c, T$. 接下来 $r$ 行，每行 $c$ 个字符。`.` 表示一个空地，一开始该位置有一名罪犯。`X` 表示警察的位置，并且他不能移动，罪犯也不能到达该点，否则他就会醒来并拉响警报。`E`表示出口。 - $3 \le r, c \le 12$

如果能够全部成功越狱，输出一个整数，表示最少的越狱时间。 如果在大批警察赶到之后还有人无法逃离，则输出 `impossible`。