这回不再是玩游戏的机器人了，而是专门分发包裹的邮递机器人。机器人从邮包中心出发，将邮包送往各个目的地。但是这个投递机器人有一个载重的上限，这就意味着它可能需要分很多次，才可以把所有的邮包投递出去。给定这个机器人的最大载重量。现在机器人随时可以出发，投递已经收到的邮包，但是有一个条件，投递的顺序必须按照邮包给出的先后顺序。 机器人一趟投递，从邮包中心 $(0,0)$ 点，到达第一个邮包寄达的位置，然后依次到达最后一个邮包投递的位置，并返回邮包中心。任意两点之间的距离，是它们水平，垂直距离差距的和。机器人每单位距离走一步。例如，$4$ 个邮件，按顺序需要投递到 $(1,2),(1,0),(3,1),(3,1)$ 这 $4$ 个点。分 $2$ 趟投递，每趟 $2$ 个邮包，这样分别需要 $3+2+1=6,4+0+4=8$ 步。相同坐标的点之间的距离是 $0$. 给出投递包裹的顺序，计算机器人最少需要移动的步数。

第一行包含一个整数 $C$ $(1 \le C \le 50,000)$，表示机器人载重上限。 第二行包含一个整数 $N$ $(1 \le N \le 50,000)$，表示邮包个数。 接下来 $N$ 行，每行包含三个整数 $x,y,w$ $(1 \le x,y \le 2^{15}, 1 \le w \le C)$，分别表示每个邮包的坐标以及该邮包的重量。

输出机器人投递完所有邮包所需的最少步数。