有 $n$ 个袋子，每个袋子里有 $m$ 个小球，其中包含 $a_i$ 个黑球和 $m-a_i$ 个白球。 你将重复进行 $k$ 次操作，每次操作会等概率的选择两个袋子中的两球进行交换。 问最后第 $i$ 个袋子里黑球个数的期望分别是多少（$i\in [1,n]$）？

第一行三个整数 $n,m,k\ (2\le n\le 100,\ 0\le m\le 100,\ 1\le k\le 10^6)$。 第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n\ (0\le a_i\le m)$，$a_i$ 表示第 $i$ 个袋子中的黑球数量。

输出 $n$ 个数。第 $i$ 个数表示经过 $k$ 次操作后，第 $i$ 个袋子里黑球个数的期望。 若期望可以表示成一个分数 $\frac a b$，你需要输出这个分数在取模 $998244353$ 意义下的解，即： $$ a\cdot b^{998244351}(\bmod\ 998244353) $$

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