荷兰政府组阁过程已连续三次选举耗时超过半年。我们要简化联盟组建的初期阶段？ 选举结果公布后的第一步是寻找一个拥有严格多数的政党团体（称为联盟）。你的任务是统计满足以下两个条件的候选联盟数量： 严格多数条件：联盟持有的总席位必须严格超过所有政党总席位的一半。 无冗余政党条件：联盟必须是最小化的，即移除其中任何一个政党都会导致其失去严格多数。

一行包含一个整数 $n（1 ≤ n ≤ 60）$，表示政党的数量。 一行包含 n 个整数 $p（1 ≤ p ≤ 10000）$，表示每个政党的席位数。

输出满足上述条件的候选联盟的总数。

总席位：100 政党A：40席，政党B：35席，政党C：25席 候选联盟： {A, B}：总席位75 > 50，且移除A后剩35 ≤ 50，移除B后剩40 ≤ 50 → 符合条件。 {A, C}：总席位65 > 50，但移除C后剩40 ≤ 50 → 符合条件。 {B, C}：总席位60 > 50，但移除C后剩35 ≤ 50 → 符合条件。 {A, B, C}：总席位100，但移除任一政党后仍可能保持多数（如移除C后剩75）→ 不满足最小化条件。 最终候选联盟数量为3。

NWERC 2024 D