题目描述
龙龙是“饱了呀”外卖软件的注册骑手,负责送帕特小区的外卖。帕特小区的构造非常特别,都是双向道路且没有构成环 —— 你可以简单地认为小区的路构成了一棵树,根结点是外卖站,树上的结点就是要送餐的地址。
每到中午 12 点,帕特小区就进入了点餐高峰。一开始,只有一两个地方点外卖,龙龙简单就送好了;但随着大数据的分析,龙龙被派了更多的单子,也就送得越来越累……
看着一大堆订单,龙龙想知道,从外卖站出发,访问所有点了外卖的地方至少一次(这样才能把外卖送到)所需的最短路程的距离到底是多少?每次新增一个点外卖的地址,他就想估算一遍整体工作量,这样他就可以搞明白新增一个地址给他带来了多少负担。
输入格式
输入第一行是两个数 $N$ 和 $M$ $(2 \le N \le 10^5, 1 \le M \le 10^5)$,分别对应树上节点的个数(包括外卖站),以及新增的送餐地址的个数。
接下来首先是一行 $N$ 个数,第 $i$ 个数表示第 $i$ 个点的双亲节点的编号。节点编号从 $1$ 到 $N$,外卖站的双亲编号定义为 $−1$。
接下来有 $M$ 行,每行给出一个新增的送餐地点的编号 $X_i$ 。保证送餐地点中不会有外卖站,但地点有可能会重复。
为了方便计算,我们可以假设龙龙一开始一个地址的外卖都不用送,两个相邻的地点之间的路径长度统一设为 $1$,且从外卖站出发可以访问到所有地点。
注意:所有送餐地址可以按任意顺序访问,**且完成送餐后无需返回外卖站**。
输出格式
对于每个新增的地点,在一行内输出题目需要求的最短路程的距离。
样例输入 #1
7 4
-1 1 1 1 2 2 3
5
6
2
4
来源
2022年中国高校计算机大赛-团体程序设计天梯赛(GPLT) L2-3