给定两个无限周期序列： - $a_i$ 的周期为 $n$，即 $a_i = a_{i+n}$ - $b_i$ 的周期为 $m$，即 $b_i = b_{i+m}$ 定义序列的"差异度"为前 $k$ 项的异或和之和： $\text{Diversity} = \sum_{i=1}^{k} (a_i \oplus b_i)$ 其中 $\tt{\oplus}$ 表示按位异或运算（二进制位不同则为 $\tt{1}$，例如 $5 \oplus 3 = 6$） 请计算"差异度"对 $10^9 + 7$ 取模的值。

第一行包含三个整数 $n$, $m$, $k$（$1 \leq n, m \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq k \leq 10^{18}$） 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \leq a_i \leq 10^{18}$） 第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_m$（$0 \leq b_i \leq 10^{18}$）

输出异或和之和模 $10^9 + 7$ 的结果

第一个样例计算过程： - 周期序列 $a$: $[1,6,4,1,6,4,1,6,4,1] $ - 周期序列 $b$: $[5,2,5,2,5,2,5,2,5,2] $ - 异或序列：$4, 4, 1, 3, 3, 6, 4, 4, 1, 3$ - 总和：$4+4+1+3+3+6+4+4+1+3 = 33$