给定一棵 $N$ 节点的无权重树（根节点为 $1$），每个节点有权值 $v[i]$。树结构由数组 $p[i]$ 定义：节点 $i+1$ 的父节点是 $p[i]$（$1 \leq i \leq N-1$）。 定义函数 $f(y) = \sum_{x \in S_y} d(x,y) \cdot v[x]$，其中： - $S_y$ 表示所有以 $y$ 为祖先的节点集合 - $d(x,y)$ 表示节点 $x$ 到 $y$ 的距离 处理 $Q$ 个查询，每个查询包含 $x$ 和 $y$，**保证$x$在$y$子树当中**，需要 **临时**（查询结束后树恢复原状） 执行以下操作后计算 $f(y)$： 1. 将 $x$ 的所有子节点挂到 $x$ 的原父节点下 2. 从树中移除 $x$ 3. 令$y$ 的儿子中，包含 $x$ 的为 $z$，将 $x$ 重新插入到 $y$ 与$z$之间 **特殊的，若$x$为$y$的儿子，则树的形状保持不变**

第一行包含 $N$ 和 $Q$（$1 \leq N, Q \leq 5 \times 10^5$） 第二行包含 $N$ 个整数 $v[i]$（$1 \leq v[i] \leq 10^6$） 第三行包含 $N-1$ 个整数 $p[i]$（$1 \leq p[i] \leq i$） 接下来 $Q$ 行每行两个整数 $x$ 和 $y$ $(1\le x, y \le N)$

输出 $Q$ 行，每行为查询对应的 $f(y)$

第一个样例解释： - 修改后节点 $3$ 与 $1$ 距离为 $1$，节点 $2$ 与 $1$ 距离为 $2$ - $f(1) = 1 \cdot 3 + 2 \cdot 2 = 7$