给定一个 $N\times M$ 的矩阵 $A$，请你统计有多少个子矩阵（最小 $1\times 1$，最大 $N\times M$）满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 $K$？

第一行包含三个整数 $N$, $M$ 和 $K$. 之后 $N$ 行每行包含 $M$ 个整数，代表矩阵 $A$. - 对于 $30\%$ 的数据，$N,M\le 20$. - 对于 $70\%$ 的数据，$N,M\le 100$. - 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N,M\le 500;\ 0\le A_{ij}\le 1000;\ 1\le K\le 250000000$.

一个整数代表答案。

满足条件的子矩阵一共有 $19$ 个，包含： - 大小为 $1\times 1$ 的有 $10$ 个。 - 大小为 $1\times 2$ 的有 $3$ 个。 - 大小为 $1\times 3$ 的有 $2$ 个。 - 大小为 $1\times 4$ 的有 $1$ 个。 - 大小为 $2\times 1$ 的有 $3$ 个。