进制规定了数字在数位上逢几进一。 $X$ 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！例如说某种 $X$ 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则 $X$ 进制数 $321$ 转换为十进制数为 $65$。 现在有两个 $X$ 进制表示的整数 $A$ 和 $B$，但是其具体每一数位的进制还不确定，只知道 $A$ 和 $B$ 是同一进制规则，且每一数位最高为 $N$ 进制，最低为二进制。请你算出 $A-B$ 的结果最小可能是多少。 请注意，你需要保证 $A$ 和 $B$ 在 $X$ 进制下都是合法的，即每一数位上的数字要小于其进制。

第一行一个正整数 $N$，含义如题面所述。 第二行一个正整数 $M_a$，表示 $X$ 进制数 $A$ 的位数。 第三行 $M_a$ 个用空格分开的整数，表示 $X$ 进制数 $A$ 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。 第四行一个正整数 $M_b$，表示 $X$ 进制数 $B$ 的位数。 第五行 $M_b$ 个用空格分开的整数，表示 $X$ 进制数 $B$ 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。 请注意，输入中的所有数字都是十进制的。 - 对于 $30\%$ 的数据，$N\le 10$; $M_a,M_b\le 8$. - 对于 $100\%$ 的数据，$2\le N\le 1000$; $1\le M_a,M_b\le 100000$; $A\ge B$.

输出一行一个整数，表示 $X$ 进制数 $A-B$ 的结果的最小可能值转换为十进制后再模 $1000000007$ 的结果。

当进制为：最低位 $2$ 进制，第二数位 $5$ 进制，第三数位 $11$ 进制时，减法得到的差最小。此时 $A$ 在十进制下是 $108$，$B$ 在十进制下是 $14$，差值是 $94$。