题目描述
这是 Helena 的数学作业中的一道题：
我们定义合法表达式如下：
- `?` 是合法表达式，这表示一个未知数。
- 如果 $A,B$ 均为合法表达式，那么 `min(`$A$`,`$B$`)` 和 `max(`$A$`,`$B$`)` 均为合法表达式，这分别表示取左右两边的最大值/最小值。
设 `?` 的个数为 $N$，现在给出一个合法表达式，将每一个问号替换为 $1\sim N$ 中的任意一个数并且每一个数不能使用多次，可以得到多少种不同的答案？
可怜的 Helena 并不会做，请你帮帮她。
提示
### 样例 1 解释
无论权值如何选择，最后的答案都会是 $\min\{1,2,3,4\}$，也就是 $1$。
### 样例 2 解释
答案为 $4$ 的方案是： `4=max(4,max(3,min(2,1)))`，答案为 $3$ 的方案是 `3=max(3,max(2,min(1,4)))`，可以证明答案不可能为 $1$ 或 $2$。
### 数据规模与约定
对于全部数据，$2\le N\le 10^6$。