题目描述
为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果，作为 AAA 合唱队负责人的小 A 需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形。假定合唱队一共 $n$ 个人，第 $i$ 个人的身高为 $h_i$ 米（$1000 \le h_i \le 2000$），并已知任何两个人的身高都不同。假定最终排出的队形是 $A$ 个人站成一排，为了简化问题，小 A 想出了如下排队的方式：他让所有的人先按任意顺序站成一个初始队形，然后从左到右按以下原则依次将每个人插入最终棑排出的队形中：
- 第一个人直接插入空的当前队形中。
- 对从第二个人开始的每个人，如果他比前面那个人高（$h$ 较大），那么将他插入当前队形的最右边。如果他比前面那个人矮（$h$ 较小），那么将他插入当前队形的最左边。
当 $n$ 个人全部插入当前队形后便获得最终排出的队形。
例如，有 $6$ 个人站成一个初始队形，身高依次为 $1850, 1900, 1700, 1650, 1800, 1750$，
那么小 A 会按以下步骤获得最终排出的队形：
- $1850$。
- $1850, 1900$，因为 $1900 > 1850$。
- $1700, 1850, 1900$，因为 $1700 < 1900$。
- $1650, 1700, 1850, 1900$，因为 $1650 < 1700$。
- $1650, 1700, 1850, 1900, 1800$，因为 $1800 > 1650$。
- $1750, 1650, 1700, 1850, 1900, 1800$，因为 $1750 < 1800$。
因此，最终排出的队形是 $1750, 1650, 1700, 1850, 1900, 1800$。
小 A 心中有一个理想队形，他想知道多少种初始队形可以获得理想的队形。
请求出答案对 $19650827$ 取模的值。