题目描述
你是一个体育报社的记者,你接受到一个艰难的任务:有 $N$ 支足球队参加足球比赛,现在给你一些比赛的结果,需要你给出各支球队的排名,从 $1$ 到 $N$。
以下是给你的一些信息:
1. 没有平局;
2. 不同的球队排名不能相同;
3. 对于所有满足 $1 \le a<b \le N$,第 $a$ 名的球队一定可以打败第 $b$ 名的球队。
给你部分比赛结果,要求给出排名,并且判断是否存在另一种排名方法满足给你的比赛结果。
输入格式
第一行输入 $N(1 \le N \le 5000)$,表示球队的数量,编号为 $1$ 到 $N$。
第二行输入 $M(1 \le M \le 300,000)$,表示给出的比赛场数。
接下来 $M$ 行,每行两个整数 $X_i$,$Y_i$,表示 $X_i$ 能打败 $Y_i$。
输出格式
输出包含 $N+1$ 行,前 $N$ 行描述球队的排名,第 $i$ 个数表示第 $i$ 名的球队,第 $N+1$ 行包含一个整数,如果为 $0$ 表示不存在其他的排名方法,如果为 $1$ 表示还有其他的排名方法。
提示
$100\%$ 的数据满足:$1 \le N \le 5000$,$1 \le M \le 300000$