会长非常喜欢学习高数，这不，才开学几周他就开始计划起自己的重修大业了。会长哥哥总共计划了 $n$ 天，第 $i$ 天他计划学习 $a_i$ 页，但是同时会忘掉 $b_i$ 页（如果当前学会的总页数小于 $0$，则学会的总页数会变成 $0$），而高数书总共有 $w$ 页（当前学会的总页数大于 $w$ 时，学会的总页数也会变成 $w$），聪明的你请帮会长哥哥算算他有几天是学完了整本高数书的。

第一行有两个正整数 $n,w$，第二行有 $n$ 个数字 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，第三行有 $n$ 个数字 $b_1,b_2,\cdots,b_n$，含义如题面所示。 - $1\le n\le 2\times 10^5$ - $1\le w\le 10^9$ - $1\le a_i,b_i\le 10^9$

输出一个整数，表示会长哥哥学完了整本高数书的天数。