Farmer John 的 $N$（$1\le N\le 2\cdot 10^5$）头奶牛排成一圈，使得对于 $1,2,\ldots,N−1$ 中的每个 $i$，奶牛 $i$ 右边的奶牛是奶牛 $i+1$，而奶牛 $N$ 右边的奶牛是奶牛 $1$。第 $i$ 头奶牛有一个容量为整数 $a_i$（$1\le a_i\le 10^9$）升的桶。所有桶初始时都是满的。 每一分钟，奶牛都会根据一个字符串 $s_1s_2\ldots s_N$ 传递牛奶，该字符串仅由字符 `L` 和 `R` 组成。当第 $i$ 头奶牛至少有 $1$ 升牛奶时，如果 $s_i=\texttt{L}$，她会将 $1$ 升牛奶传递给她左边的奶牛，如果 $s_i=\texttt R$ 则传递给右边的奶牛。所有交换同时发生（即，如果一头奶牛的桶是满的，送出一升牛奶，但也收到一升，则她的牛奶量保持不变）。如果此时一头奶牛的牛奶量超过 $a_i$，则多余的牛奶会损失。 FJ 想要知道：经过 $M$ 分钟（$1\le M\le 10^9$）后，所有奶牛总共还余下多少牛奶？

输入的第一行包含 $N$ 和 $M$。 第二行包含一个字符串 $s_1s_2\ldots s_N$，仅由字符 `L` 或 `R` 组成，表示每头奶牛传递牛奶的方向。 第三行包含整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$，为每个桶的容量。

输出一个整数，为 $M$ 分钟后所有奶牛总共余下的牛奶量。 **注意这个问题涉及到的整数可能需要使用 64 位整数型（例如，C/C++ 中的 `long long`）。**