Farmer John 有一个长为 $N$（$2\le N\le 10^5$）的排列 $p$，包含从 $1$ 到 $N$ 的每个正整数恰好一次。然而，Farmer Nhoj 闯入了 FJ 的牛棚并拆散了 $p$。为了不至于太过残忍，FN 写了一些能够帮助 FJ 重建 $p$ 的提示。当 $p$ 中剩余多于一个元素时，FN 会执行以下操作： 令 $p$ 的剩余元素为 $p_1^\prime,p_2^\prime,\ldots,p_n^\prime$， - 如果 $p_1^\prime>p_n^\prime$，他写下 $p_2^\prime$ 并从排列中删除 $p_1^\prime$。 - 否则，他写下 $p_{n−1}^\prime$ 并从排列中删除 $p_n^\prime$。 最终，Farmer Nhoj 将按顺序写下 $N−1$ 个整数 $h_1,h_2,\ldots,h_{N−1}$。给定 $h$，Farmer John 希望得到你的帮助重建与 Farmer Nhoj 的提示相一致的最小字典序 $p$，或者判断 Farmer Nhoj 一定犯了错误。我们知道，给定两个排列 $p$ 和 $p^\prime$，如果在第一个两者不同的位置 $i$ 处有 $p_i< p_i^\prime$，则 $p$ 的字典序小于 $p^\prime$。

每个测试点包含 $T$ 个独立的测试用例（$1\le T\le 10$）。每个测试用例的描述如下： 第一行包含 $N$。 第二行包含 $N−1$ 个整数 $h_1,h_2,\ldots,h_{N−1}$（$1\le h_i\le N$）。

输出 $T$ 行，每个测试用例一行。 如果存在与 $h$ 相一致的 $1\ldots N$ 的排列 $p$，输出字典顺序最小的 $p$。如果不存在这样的 $p$，输出 $-1$。