Farmer John 的 $N$（$1\le N\le 10^5$）头奶牛每头都有一个二进制字符串（由字符 `0` 和 `1` 组成的字符串）形式的农场证号。Bessie，最年长的奶牛，记住了所有奶牛的农场证号，还喜欢到处询问奶牛她们的农场证号。 当一头奶牛被询问她的农场证号时，她们会开始报正确的二进制字符串，但有可能会感到困惑并在报完之前停下来。当 Bessie 听到该二进制字符串时，如果它不等于农场上任何一头奶牛的农场证号，她就会耸耸肩走开。然而，如果它等于不同于她所询问的奶牛的另一头奶牛的农场证号，那么她就会认为发生了身份盗用并封锁整个农场。注意，这种情况即使当奶牛报出完整的农场证号时也可能发生。 Farmer John 希望防止这种情况发生，并愿意以添加更多二进制位的方式改变奶牛的农场证号。他可以在一秒钟内在任意一头牛的农场证号末尾添加一个二进制位。求出他所需要的最小时间以防止封锁发生。

输入的第一行包含 $N$，为 Farmer John 的农场上的奶牛数量。 以下 $N$ 行，第 $k$ 行包含表示 Farmer John 的农场上第 $k$ 头奶牛的农场证号的二进制字符串。 所有奶牛的农场证号均不为空，且所有农场证号的总长度不超过 $10^6$。

输出 Farmer John 需要花费的最小秒数以确保封锁不会发生。