小新有一个大小为 $N \times N$ 且仅由 $0$ 和 $1$ 构成的矩阵 $A$，他希望通过最少次数的操作把整个矩阵内的数字全部变成 $0$。 每次操作，小新可以选择矩阵内的任意一个位置 $(x, y)$ $(1 \le x ,y \le N)$，并把以坐标 $(1, 1)$ 作为左上角，以坐标 $(x, y)$ 作为右下角的这个子矩阵内的每个数字进行 $0/1$ 互换，即 $0$ 变成 $1$，$1$ 变成 $0$。 请问小新达成目标所需要的最少操作次数是多少次？

第一行包含一个正整数 $N$。 接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含 $N$ 个整数 $A_{i,1}A_{i,2} \dots A_{i,N}$，表示 $A$ 矩阵第 $i$ 行的各个数字。 - $1 \le N \le 2\,000$ - $0 \le A_{i, j} \le 1$

一个整数，表示达成目标所需要的最少操作次数。

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