C - 比赛 1335

Farmer John 有 $N$ 个牧场，这些牧场通过 $N-1$ 条道路连接，形成了一个树形结构。但在 28 年的经营后，FJ 觉得处理树上问题非常辣手，他认为一条链上的问题更加简单。因此他决定将整棵树划分为若干条链，将每一条链的管理权授予一位工人。他不关心链的数量，却关心链的长度，他希望划分的链都尽可能长，从而不会有人用效率低下的算法蒙混过关。 FJ 现在想知道最大的正整数 $K$，使得整棵树被划分成若干条链，且每条链的长度都**至少**是 $K$。