为了迎接新年，Farmer John 决定给他的奶牛们一个节日二叉搜索树！ 为了生成这个二叉搜索树，Farmer John 从一个 $1 \dots N$ 的排列 $a= \{1,2, \dots ,N\}$ 开始，然后以参数 $l$ 和 $r$ 开始运行如下的伪代码： ``` generate(l,r): if l > r, return empty subtree; x = argmin_{l <= i <= r} a_i; // index of min a_i in {a_l,...,a_r} return a BST with x as the root, generate(l,x-1) as the left subtree, generate(x+1,r) as the right subtree; ``` 例如，排列 $\{ 3,2,5,1,4 \}$ 将产生如下的二叉搜索树： ``` text 4 / \ 2 5 / \ 1 3 ``` 令 $d_i(a)$ 表示节点 $i$ 在用排列 $a$ 生成的二叉搜索树中的深度。深度定义为这个节点到根节点的路径上的点数。在上述例子中，$d_4(a)=1,d_2(a)=d_5(a)=2,d_1(a)=d_3(a)=3$。 $a$ 中的逆序对数等于满足 $1 \le i<j \le N$ 且 $a_i>a_j$ 的数对 $(i,j)$ 的个数。奶牛们知道 Farmer John 用来生成二叉搜索树的排列 $a$ 中恰好有 $K$ 个逆序对。对于所有满足条件的 $a$，请计算对于每个 $1 \le i \le N$，$\sum_a d_i(a)$ 对 $M$ 取模后的结果。

输入只有一行，包含三个整数 $N,K,M$。

输出一行 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $\sum_a d_i(a) \bmod M$。两个整数之间用一个空格隔开。

#### 样例解释 1 对于这个样例，唯一满足条件的排列为 $a=\{1,2,3\}$。 #### 样例解释 2 对于这个样例，满足条件的两个排列分别为 $a=\{1,3,2\}$ 和 $a=\{2,1,3\}$。 #### 数据范围 对于全部数据，$1\le N\le 300$，$0\le K\le \frac{N(N-1)}{2}$，保证 $M$ 是一个 $\left[ 10^8,10^9+9 \right]$ 范围中的质数