- 这是这个问题的 hard 版本。它们的区别在于 $n,m$ 的数据范围 分别从每个数组中取一个数字，组成一个集合，进行如下操作： - 从集合中取出一个数，记作 $a$ 。 - 从集合中取出一个数，记作 $b$ ，将 $|a-b|$ 计入答案。 - 丢弃 $a$ ，保留 $b$ ，并将其作为新的 $a$ ，重复步骤 $2$ ，直到数组中只剩一个数。 计算所有第 $2$ 步中计入答案的数的和可能达到的最小值。

首行给出 $n,m\ (2 \le n \le 10, 1 \le m \le 10^6, n \cdot m \le 10^6)$ 表示共有 $n$ 个数组,每个数组 $m$ 个元素。 接下去 $n$ 行，每行 $m$ 个数表示数组各个元素 ($a_{ij}$ 表示第 $i$ 个数组第 $j$ 个数字，$\; 0 \le a_{ij} \le 10^9$)。

一个整数，表示答案。