飞飞有一个从 $1$ 到 $n$ 的序列 $a$，现在他可以把这个序列重新排列。 请问重新排列后 $\sum\limits_{i=1}^{n} (a_i \bmod i)$ 的最大值是多少。

第一行一个正整数 $n$，表示序列长度。 - $1 \le n \le 10^9$

一个整数表示答案。