> 我不会再失去另一个铁驭了。 —— BT-7274《Titanfall 2》 BT 的机能已经无法自行修复，它现在唯一能做的就是让你活下去。 已知 BT 初始位置位于 $P(X_P,Y_P)$，出口是一个中心点为 $O(X_O,Y_O)$，半径为 $R$ 的圆。此外，还有一面两端无限长的直线墙，取墙上不同的两点 $A(X_A,Y_A)$ 及 $B(X_B,Y_B)$ 进行描述。初始时点 $P$ 到墙的直线距离一定不大于墙到出口的最近距离，并且点 $P$ 和出口一定在墙的同一侧。 BT 可以将你往某个方向扔出去，你的运动轨迹将会是以点 $P$ 作为起点的一条射线。只要你的运动轨迹与出口存在交点，那么你就能够逃出去。 当然，如果 BT 把你扔到了墙上，你可以假设自己能够在撞墙的一瞬间，将**垂直于墙的方向**上的**速度的方向**进行反转，即你能够在墙上进行一次反弹。如果反弹后你的运动轨迹与出口存在交点，你同样能够逃出去。 但现在 BT 的机体受损已经很严重了，它控制不了将你扔出的方向。因此，你的前进方向将会是**完全随机**的…… 试问你最终能够逃出去的概率是多少？ 

第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。 每组数据占三行，第一行包含两个整数 $X_P,Y_P$，第二行包含三个整数 $X_O,Y_O,R$，第三行包含四个整数 $X_A,Y_A,X_B,Y_B$. - $1 \le T \le 10^4$ - $-100 \le X_P,Y_P,X_O,Y_O,X_A,Y_A,X_B,Y_B \le 100$ - $1 \le R \le 50$ - $(X_A,Y_A) \ne (X_B,Y_B)$ - 点 $P$ 到墙的直线距离一定不大于墙到出口的最近距离 - 点 $P$ 和出口一定在墙的同一侧 - 点 $P$ 不在墙上 - 点 $P$ 不在圆内或圆上

对于每组数据，在一行内输出一个实数，表示你最终能够逃出去的概率。这个实数应当是一个百分数，即范围在 $[0, 100]$ 之间。 你的答案将会被判定为正确，当且仅当你的答案与标准答案的相对误差或绝对误差不超过 $10^{-6}$.

对于样例： 如果直接扔向出口，可行的角度大约 $36.87^{\circ}$，如下图所示：  如果扔向墙并反弹至出口，可行的角度大约 $27.27^{\circ}$，如下图所示：  发现在此样例中两种方案的角度无重叠部分，故能够逃出去的概率为 $\frac{36.87^{\circ}+27.27^{\circ}}{360^{\circ}}\approx 17.82\%$.

2023-05 多校合训ZJNU站 热身赛