小蓝最近在学习二进制。他想知道 $1$ 到 $N$ 中有多少个数满足其二进制表示中恰好有 $K$ 个 $1$。你能帮助他吗？

输入一行包含两个整数 $N$ 和 $K$. - 对于 $30\%$ 的评测用例，$1 \le N \le 10^6,\ 1 \le K \le 10$. - 对于 $60\%$ 的评测用例，$1 \le N \le 2 \times 10^9,\ 1 \le K \le 30$. - 对于所有评测用例，$1 \le N \le 10^{18},\ 1 \le K \le 50$.

输出一个整数表示答案。

第十二届蓝桥杯大赛软件类国赛C/C++大学B组