Deemo 留给 Alice 最后的疼爱。

🎵《Legacy》 - switchworks

众所周知，StelaYuri 喜欢出关于排列的构造题。于是这就成为了一种历史遗留问题（划掉）。

定义“$n$ 的排列”是由正整数 $1,2,3,\cdots,n$ 组成的长度为 $n$ 的有序数组，且 $1$ 到 $n$ 中每个正整数均严格只出现一次。例如：${1,3,2}$ 是一个“$3$ 的排列”；${4,2,5,3,1}$ 是一个“$5$ 的排列”。${2,1,2}$ 不是排列，因为数字 $2$ 出现了 $2$ 次；${1,5,3,4}$ 也不是排列，因为数字 $2$ 没有出现过。

现在 StelaYuri 有一个长度为 $n-1$ 的数组 ${b}$，仅由 $-1$ 和 $1$ 组成。你需要构造出一个“$n$ 的排列”${a}$，满足数组 ${a}$ 中相邻两个元素的变化趋势符合数组 ${b}$，即：

• 当 $b_i=1\ (1\le i\lt n)$ 时，需满足 $a_i\lt a_{i+1}$
• 当 $b_i=-1\ (1\le i\lt n)$ 时，需满足 $a_i\gt a_{i+1}$

StelaYuri 发现不论如何给定数组 ${b}$，总能构造出至少一种符合条件的 ${a}$。嘿嘿，于是他想叫你来挑战一下这题啦~

第一行包含一个正整数 $n\ (2\le n\le 10^5)$，表示需要构造的排列长度。

第二行包含 $n-1$ 个整数 $b_1,b_2,\cdots,b_{n-1}\ (b_i\in{-1,1})$。

输出 $n$ 个正整数，表示构造出的符合条件的“$n$ 的排列”。

答案不唯一，你只需要输出任意一组符合题意的解即可。